DI:DOでは限定公開記事の読者対象として、DI:DOの会員ID・twitterアカウント・はてなIDを指定することができます。

取得されたtwitterアカウントをDI:DO上で有効にするのに必要なのがtwitter認証です。

DI:DO上でtwitter認証を行なうことにより、DI:DO上でのみ有効なtwitter ID用のCookieを発行します。このCookieがあることで、限定公開記事を読むことが可能になります。

また、このCookieがある状態でコメントを書き込むことで、コメントを書き込んだ人がそのtwitter IDユーザーであることが明示されます。

Cookieの発行はtwitter認証ページで行うことができます。

参考:読者会員とパスポート認証アカウントの違いはなんですか?